De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: De driehoek van Pascal op een A4-tje

Hoe maak je uit een getal als 0,2592592 een mooie breuk?
0,6666666 is bijv 2/3
0,1111111 is bijv 1/9

Maar hoe reken je snel de breuken uit voor bijv
0,1711711
0,2266666
0,2272727

Welk systeem volg je hier bij?

Antwoord

Je moet kijken naar de periode van de decimalen.

Als de periode gelijk is aan 1, bijv. bij 0,11111... werkt het als volgt:
x = 0,111111...
10x = 1,11111...
Het verschil is nu 9x = 1, dus x = ¹/₉.

Het eerste voorbeeld, het getal 0,1711711... heeft periode 3. Je krijgt nu:
x = 0,1711711...
1000x = 171,171171...
Het verschil is nu 999x = 171, dus x = ¹⁷¹/₉₉₉ = ¹⁹/₁₁₁.

De volgende, het getal 0,226666666... heeft periode 1. Je krijgt nu:
x = 0,226666666....
10x = 2,26666666....
Het verschil is nu 9x = 2,04. Dus x = ^2,04/₉ = ¹⁷/₇₅.

De laatste zal je nu zelf wel kunnen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Getallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024